निम्नलिखित फलन की सांतत्यता की जाँच कीजिए: $f(x) = x - 5$.

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(N/A) दिया गया फलन $f(x) = x - 5$ है।
यह स्पष्ट है कि $f$ प्रत्येक वास्तविक संख्या $k$ पर परिभाषित है और $k$ पर इसका मान $f(k) = k - 5$ है।
जब $x$,$k$ की ओर अग्रसर होता है,तब फलन की सीमा इस प्रकार है:
$\lim_{x \to k} f(x) = \lim_{x \to k} (x - 5) = k - 5$.
चूँकि $\lim_{x \to k} f(x) = f(k)$ है,अतः फलन $f$ प्रत्येक वास्तविक संख्या $k$ पर संतत है।
इसलिए,$f(x) = x - 5$ एक संतत फलन है।

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माना $x > 0$ के लिए,$h(x) = \begin{cases} \frac{1}{q} & \text{यदि } x = \frac{p}{q} \text{ (जहाँ } p, q \in \mathbb{N} \text{ सह-अभाज्य हैं)} \\ 0 & \text{यदि } x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+2)x + \sin x}{x} & ; x < 0 \\ b & ; x = 0 \\ \frac{(x+3x^2)^{1/3} - x^{1/3}}{x^{4/3}} & ; x > 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है, तो $a+2b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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